Operasi hitung suatu bilangan pada dasarnya terdiri dari operasi penjumlahan (+), Pengurangan (-), Perkalian (
) dan pembagian (
).
) dan pembagian ().
Bilangan bulat merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan positif, negatif dan nol. Untuk bilangan positif dapat dibaca sesuai dengan simbol yang ada, seperti contohnya 5 (dibaca “Lima”). Tetapi untuk bilangan negatif ada tambahan kata sebelum simbol angka tersebut, contoh -5 (dibaca “Negatif lima”).
Operasi hitung bilangan bulat terdiri dari operasi:
1. Penjumlahan
2. Pengurangan
3. Perkalian
4. Pembagian
1. Penjumlahan
2. Pengurangan
3. Perkalian
4. Pembagian
1. Penjumlahan
Operasi penjumlahan pada bilangan bulat tidaklah berbeda dengan penjumlahan biasa yang sudah diketahui, untuk mempermudah pemahaman lihat garis bilangan berikut :
Operasi penjumlahan pada bilangan bulat tidaklah berbeda dengan penjumlahan biasa yang sudah diketahui, untuk mempermudah pemahaman lihat garis bilangan berikut :
Contoh :
a.
Karena :
a.
Karena :
b. 
Karena :
Karena :
c. 
Karena :
Karena :
2. Pengurangan
Operasi pengurangan pada bilangan bulat tidaklah berbeda dengan pengurangan biasa yang sudah diketahui, untuk mempermudah pemahaman lihat garis bilangan berikut :
Operasi pengurangan pada bilangan bulat tidaklah berbeda dengan pengurangan biasa yang sudah diketahui, untuk mempermudah pemahaman lihat garis bilangan berikut :
Contoh :
a.
Karena :
a.
Karena :
b. 
Karena :
Karena :
c. 
Karena :
Karena :
3. Perkalian
Untuk operasi perkalian dalam bilangan bulat sama dengan operasi perkalian biasa, hanya ada hal yang perlu diperhatikan, bahwa :
a. Jika bilangan positif dikalikan dengan bilangan positif maka hasilnya positif.
Contoh :
Untuk operasi perkalian dalam bilangan bulat sama dengan operasi perkalian biasa, hanya ada hal yang perlu diperhatikan, bahwa :
a. Jika bilangan positif dikalikan dengan bilangan positif maka hasilnya positif.
Contoh :
b. Jika bilangan positif dikalikan dengan bilangan negatif maka hasilnya negatif.
Contoh :
Contoh :
c. Jika bilangan negatif dikalikan dengan bilangan positif maka hasilnya negatif.
Contoh :
Contoh :
d. Jika bilangan negatif dikalikan dengan bilangan negatif maka hasilnya positif.
Contoh :
Contoh :
4. Pembagian
Untuk operasi pembagian dalam bilangan bulat sama dengan operasi pembagian biasa, hanya ada hal yang perlu diperhatikan, bahwa :
a. Jika bilangan positif dibagi dengan bilangan positif maka hasilnya positif.
Contoh :
Untuk operasi pembagian dalam bilangan bulat sama dengan operasi pembagian biasa, hanya ada hal yang perlu diperhatikan, bahwa :
a. Jika bilangan positif dibagi dengan bilangan positif maka hasilnya positif.
Contoh :
b. Jika bilangan positif dibagi dengan bilangan negatif maka hasilnya negatif.
Contoh :
Contoh :
c. Jika bilangan negatif dibagi dengan bilangan positif maka hasilnya negatif.
Contoh :
Contoh :
d. Jika bilangan negatif dibagi dengan bilangan negatif maka hasilnya positif.
Contoh :
Contoh :
Operasi hitung berjajar
Pada operasi hitung berjajar ada beberapa hal yang perlu diperhatikan, yaitu sbb:
a. Bila ada tanda operasi hitung berjajar penjumlahan (+) dan pengurangan/negatif (-), maka dapat diartikan bahwa operasi tersebut adalah operasi pengurangan (-)
misal :
artinya
Pada operasi hitung berjajar ada beberapa hal yang perlu diperhatikan, yaitu sbb:
a. Bila ada tanda operasi hitung berjajar penjumlahan (+) dan pengurangan/negatif (-), maka dapat diartikan bahwa operasi tersebut adalah operasi pengurangan (-)
misal :
artinya
b. Bila ada tanda operasi hitung berjajar pengurangan/negatif (-) dan penjumlahan (+), maka dapat diartikan bahwa operasi tersebut adalah operasi pengurangan (-)
misal :
artinya 
misal :
artinya
c. Bila ada tanda operasi hitung berjajar pengurangan/negatif (-) dan pengurangan/negatif (-), maka dapat diartikan bahwa operasi tersebut adalah operasi penjumlahan (+)
misal :
artinya 
misal :
artinya
Sifat operasi hitung bilangan bulat
1. Sifat Komutatif
Pada bilangan bulat terdapat sifat komutatif atau bisa dikatakan pertukaran. sifat ini hanya berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian.
Contoh :
, sama dengan 
, sama dengan 
1. Sifat Komutatif
Pada bilangan bulat terdapat sifat komutatif atau bisa dikatakan pertukaran. sifat ini hanya berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian.
Contoh :
, sama dengan , sama dengan
2. Sifat Asosiatif
Sifat asosiatif dikenal juga dengan sifat pengelompokan. Sifat ini juga hanya berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian.
Secara umum sifat asosiatif dapat dinyatakan dalam :
untuk operasi penjumlahan
untuk operasi perkalian.
Sifat asosiatif dikenal juga dengan sifat pengelompokan. Sifat ini juga hanya berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian.
Secara umum sifat asosiatif dapat dinyatakan dalam :
untuk operasi penjumlahan untuk operasi perkalian.
Contoh :
sama dengan 
sama dengan 
sama dengan sama dengan
3. Sifat Distributif
Sifat distributif dalam bilangan bulat disebut juga sifat penyebaran.
Sifat distributif pada bilangan bulat ada dua yaitu :
a. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dengan bentuk umum (a + b) \times (a + c) = a \times (b + c)
Contoh :
(2 + 4) \times (2 + 6) = 2 \times (4 + 6)
karena pada (2 + 4) \times (2 + 6) terdapat angka 2 sebagai pengali yang sama sehingga bisa di sederhanakan menjadi 2 \times (4 + 6)
Sifat distributif dalam bilangan bulat disebut juga sifat penyebaran.
Sifat distributif pada bilangan bulat ada dua yaitu :
a. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dengan bentuk umum (a + b) \times (a + c) = a \times (b + c)
Contoh :
(2 + 4) \times (2 + 6) = 2 \times (4 + 6)
karena pada (2 + 4) \times (2 + 6) terdapat angka 2 sebagai pengali yang sama sehingga bisa di sederhanakan menjadi 2 \times (4 + 6)
b. Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan dengan bentuk umum (a – b) \times (a – c) = a \times (b – c)
Contoh :
(9 – 5) \times (9 – 3) = 9 \times (5 – 3)
karena pada (9 – 5) \times (9 – 3) terdapat angka 9 sebagai pengali yang sama sehingga bisa di sederhanakan menjadi 9 \times (5 – 3)
Contoh :
(9 – 5) \times (9 – 3) = 9 \times (5 – 3)
karena pada (9 – 5) \times (9 – 3) terdapat angka 9 sebagai pengali yang sama sehingga bisa di sederhanakan menjadi 9 \times (5 – 3)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar